應(yīng)用，從理解DNA鏈、流體動(dòng)力學(xué)，一直到太陽(yáng)日冕（the Sun’s corona）中的力的相互作用等。 Juhász教授說(shuō)：“純數(shù)學(xué)家的工作方式是制定猜想并證明這些猜想，從而得出定理。但是，這些猜想從何而來(lái)呢？”
文章已經(jīng)證明，在數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的指導(dǎo)下，ML提供了一個(gè)強(qiáng)大的框架，可以在有大量數(shù)據(jù)可用的領(lǐng)域，或者對(duì)象太大而無(wú)法應(yīng)用經(jīng)典方法研究的領(lǐng)域，發(fā)現(xiàn)有趣且可證明的猜想。
Lackeby教授也表示：“使用ML來(lái)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)不同領(lǐng)域之間新穎和意想不到的聯(lián)系，一直是一件很有趣的事情。我相信，我們?cè)谂＝虼髮W(xué)和悉尼大學(xué)與DeepMind聯(lián)合完成的工作中足以證明，ML可以成為數(shù)學(xué)研究中真正有用的工具?！?/div>
AI勇闖數(shù)學(xué)王國(guó)
論文的一作是來(lái)自DeepMind的Alex Davies博士。他認(rèn)為，AI技術(shù)已經(jīng)足夠先進(jìn)，足以有力地推動(dòng)許多不同學(xué)科的科學(xué)進(jìn)步。其中，純數(shù)學(xué)就是一個(gè)典例?！拔覀兿Ｍ@篇Nature雜志論文能給其他研究者帶來(lái)靈感和啟發(fā)，充分意識(shí)到AI在其研究領(lǐng)域中所擔(dān)任有用工具的潛力?！?/div>
Williamson教授說(shuō)：“AI堪稱為一款非凡的工具。這項(xiàng)工作第一次證明了，它對(duì)像我這樣的純數(shù)學(xué)家的有用性。經(jīng)驗(yàn)直覺(jué)可以帶我們走很長(zhǎng)一段路，但AI可以幫助我們找到人類思維可能并不總是容易發(fā)現(xiàn)的關(guān)聯(lián)。”
如其所言，直覺(jué)在許多人類追求的超常表現(xiàn)中扮演著重要的角色。
例如，它對(duì)頂級(jí)圍棋選手至關(guān)重要，AlphaGo之所以成功，部分源自于它能夠使用ML來(lái)學(xué)習(xí)人類直觀表現(xiàn)的游戲元素。同樣地，它也被認(rèn)為是頂尖數(shù)學(xué)家的關(guān)鍵——拉馬努揚(yáng)被譽(yù)為“直覺(jué)王子”，激發(fā)了著名數(shù)學(xué)家思考直覺(jué)在其研究領(lǐng)域地位的好奇心。
但與圍棋相比，數(shù)學(xué)又是一種與眾不同的、更具合作性的工作，因此AI在協(xié)助數(shù)學(xué)家完成相關(guān)方面的工作，的確具備卓有成效的空間和潛力。
對(duì)于AI和數(shù)學(xué)之間的關(guān)系能否融通共進(jìn)的討論，在CCAI2019學(xué)術(shù)會(huì)議上，徐宗本院士也曾慷慨激昂地帶來(lái)主題為《AI與數(shù)學(xué)：融通共進(jìn)》的報(bào)告，他提出，AI與數(shù)學(xué)在方法論上具有驚人的一致性。AI的基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)，要想行穩(wěn)致遠(yuǎn)，首要考慮的是解決好數(shù)學(xué)問(wèn)題；而AI的發(fā)展必然也會(huì)助力數(shù)學(xué)領(lǐng)域的研究。
論文中團(tuán)隊(duì)也有著類似的希冀，他們表示，希望這項(xiàng)工作可以作為深化數(shù)學(xué)和AI領(lǐng)域之間合作的一個(gè)模型，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)和ML各自的優(yōu)勢(shì)，以達(dá)到讓人驚嘆的效果。
Williamson教授說(shuō)，“對(duì)我來(lái)說(shuō)，這些發(fā)現(xiàn)給出了足夠的提醒，智力并非是單一的變量，就像一個(gè)智商數(shù)字。顯然，智力的最佳定義，應(yīng)該是將其視為一種多軸的多維空間：學(xué)術(shù)智力（academic intelligence）、情感智力（emotional intelligence）、社會(huì)智力（social intelligence）。
我希望AI能為我們提供另一個(gè)可以合作的智能軸，這個(gè)新的軸將有力地加深我們對(duì)數(shù)學(xué)世界的理解?！?/div>